Несколько дней переписываюсь с одним человеком, который попросил меня растолковать суть дисконтирования денежного потока. Мне думается, что имеет смысл скопировать сюда нашу переписку:
Z...
Вадим добрый день, можно попросить вас разжевать мне дисконтирование. Я в интернете встречал конечно же множество примеров этого действия, но либо я чего то не до понимаю, то ли ещё что, но зачастую приводимые примеры в чем то противоречат друг другу, либо остаётся капы то не досказанность а спросить и уточнить не верно. Привидите если не сложно, какой нибудь пример. Как правильно расчитать это дисконтирование.
ValuaVtoroy:
Добрый день, Z... Формула дисконтирования несложна.
PV= CF1/(1+r) + CF2/(1+r)^2 + СF3/(1+r)^3.........
CF-денежный поток.
r= ставка дисконтирования. По этой формуле можно дисконтировать денежные потоки за любое количество периодов. В данном случае это будет три периода. Обратите внимание-перевёрнутая галочка это символ степени. Каждому последующему периоду соответствует большая степень. Смысл в том, что ценность денежного потока со временем снижается в силу разных причин. Так принято считать, поэтому каждый последующий поток денег в результате дисконтирования становится меньше.
Инфляция, неопределённость с выплатами в будущем, привлекательность текущих выплат по сравнению с выплатами будущих периодов более привлекательна потому, что эти деньги можно потребить немедленно, всё это делает будущие выплаты в глазах инвестора менее привлекательными, и ценность их меньше чем ценность текущего дохода.
Теперь попробуем использовать эту формулу для расчёта стоимости облигации, у которой три купонных периода, и они постоянны.
Номинал облигации 1 000 рублей. Купон 100 рублей. Ставка дисконтирования 5%. Ставка дисконтирования может быть такой из-за того, что инвесторы готовы покупать облигацию с доходностью 5% годовых.
Ставка дисконтирования за первый год составит 1+0,05 = 1,05; за второй год 1,05*1,05=1,1025; за третий год 1,05*1,05*1,05=1,1576.
Считаем:
100/1,05 + 100/1,1025 + 1100/1,1576. За последний купонный период дисконтируется не только сам купон, но тело облигации.
Получаем стоимость облигации. равной 95,24+90,7+950,24=1 136 руб. справедливая стоимость данной облигации. В общем модель дисконтирования предполагает некий прогноз по денежному потоку за весь период существования актива, например облигации (в данном случае денежный поток можно надёжно спрогнозировать, изучив параметры эмиссии облигаций), и некую ставку дисконтирования, которая увеличивается с каждым последующим периодом на одну степень. Сами понимаете, что акция, это не облигация, и сколько-нибудь точно можно прогнозировать денежный поток компании на ближайшие 3-5 лет. Поэтому обычно и дисконтируют денежный поток за эти несколько лет.
За неимением времени напишу вечером о том как я дисконтирую денежный поток компаний.
Если в случае рассматриваемого примера с облигацией купон был постоянным, то денежный поток компании может быть нестабильным, а может быть и возрастающим. Тогда нам нужно попытаться спрогнозировать темп свободного денежного потока, обозначаемый буквой g, и уже его дисконтировать.
Напишу вечером.
Добрый вечер. Днём я привёл формулу дисконтирования денежного потока. В примере фигурировало дисконтирование денежного потока облигации, причём денежный поток этот был равномерен на протяжение всего срока обращения облигации. Это была облигация с постоянным доходом.
Иначе обстоит дело с доходами по акциям: с дивидендами, с прибылью, или со свободным денежным потоком. Акция бумага долевая, дающая право претендовать на часть дохода компании, но не гарантирующая получение этого дохода, в отличие от облигации, доходы от которой более менее прогнозируемы.
Вот здесь и заключается проблема оценки справедливой стоимости компании в целом и её отдельных акций в частности. С точки зрения стоимостного инвестора справедливая стоимость компании равна совокупности всех денежных потоков, которые сгенерирует компания за время своего существования.
Денежный поток каждый выводит на свой манер. Я, если есть возможность, дисконтирую прогнозный свободный денежный поток, представляющий из себя разность чистого денежного потока от операционной деятельности и капитальных расходов. Я исхожу из предположения, что если компания в предыдущие годы имела этот поток довольно регулярно, то и в будущем она будет генерировать его. Желательно определиться какими темпами рос этот поток, если он рос, чтобы понять, сколько в будущем будет получено в результате бизнес. деятельности. При этом я стараюсь быть консервативным относительно своих прогнозов, и стараюсь не смотреть в будущее слишком оптимистично, чтобы оценка справедливой стоимости не оказалась завышенной. Вот давайте я Вам на примере компании Алроса проиллюстрирую мой метод дисконтирования свободного денежного потока.
Я смотрю какую динамику показывал свободный денежный поток компании в предыдущие пять лет. В данном случае за период с 2012 по 2017 год включительно. 2012 год, это точка отсчёта, и денежный поток 2017 года я разделил на денежный поток 2012 года, и увидел, что денежный поток за пять лет (13; 14: 15; 16; 17гг.) вырос в 6,15 раз. С 11 957 млн.руб. до 73 520 млн. руб. Имея перед глазами это частное, можно высчитать темп свободного денежного потока Алросы за пятилетний период.
Для этого берём калькулятор с функцией извлечения корня, возведённого в энную степень из частного. У меня нет такой функции на калькуляторе, поэтому я захожу вот на этот сайт:
http://calculat.ru/kalkulyator-kornej
и под корень заношу полученное частное, равное 6,15, а в поле над корнем цифру, означающую количество лет в анализируемом периоде. В моём случае это цифра "5". В результате извлечения корня, возведённого в пятую степень, из частного 6,15, получил результат 1,438. То есть свободный денежный поток компании рос за предыдущие пять лет в среднем на 43,8% в год. Вот если мы это значение возьмём в качестве прогнозного на следующие пять, и будет дисконтировать свободный денежный поток, растущий в следующие 5 лет в таком же темпе, то правильно это будет? Не получим ли мы слишком завышенное значение справедливой стоимости Алросы? Думаю, что получим. Поэтом я, желая получить более реалистичный прогноз по будущей стоимости компании, взял и уменьшил эту цифру в четыре раза, и предположил, что в силу неблагоприятного развития ситуации на рынке алмазов, свободный денежный поток компании будет расти на 10% в год, что тоже неплохо.
Теперь мне надо было определиться со ставкой дисконтирования. За основу я взял доходность пятилетних государственных облигаций, которая на момент моих вычислений составляла 6,6% по пятилеткам. К этой ставке я прибавил один процент за риск потому, что финансовое положение компании весьма надёжно. Менее устойчивым финансово компаниям я добавляю 2-3% к безрисковой ставке по гос. бумагам. И так, ставка дисконтирования получилась равной 7,6%. Темп свободного денежного потока 10%. Теперь сами расчёты. Напоминаю, что в 2017 году свободный денежный поток составил 73 520 млн. руб. Умножаю это число на 0,1, а затем прибавляю получившийся результат к 73 520 млн., и делю (дисконтирую) на 1,076.
1) 73 520 000 000*0,1= 7 352 000 000 + 73 520 000 000= 80 872 000 000/1,076 = 75 159 851 301 руб дисконтированной стоимости свободного денежного потока за первый год. Теперь второй год начинается с не дисконтированной величины первого года. С 80 872 000 000 руб.
2) 80 872 000 000*0,1= 8 087 200 000 + 80 872 000 000= 88 969 200 000/1,1577= 76 887 813 310 руб.
Это дисконтированный денежный поток второго года. Если Вы вдруг не поняли: ставка дисконтирования для второго года равна 1,076*1,076= 1,1577. Опять переносим недисконтированный денежный поток второго года, равный 88 969 200 000 руб на третий год, и начинаем умножать его на 0,1 и т.д.
Таким образом я получил дисконтированные денежные потоки за пять лет, и их сумма составила 392 901 847 012 руб. То есть я предполагаю, что этой суммой будет располагать Алроса через 5 лет, если ни куда не будет её тратить. Моя модель говорит мне, что таков будет размер вновь созданной компанией стоимости. Теперь куда приткнуть эту новую стоимость? Когда я подобно Вам пытался разобраться с дисконтированием, мне один толковый товарищ посоветовал эту новую стоимость (само собой это не более чем прогнозное значение), прибавлять к балансовой стоимости чистых активов компании. Я теперь так и делаю. Смотрим каков размер чистых активов компании (собственный капитал) у Алросы на конец 2017 года. Балансовая стоимость чистых активов компании на конец 2017 года 266 487 000 000 руб. Прибавляем к чистым активам новую стоимость 266 487 000 000 + 392 901 847 012= 659 388 847 012 руб. Теперь делим эту сумму на количество акций Алросы. Получаем что акционерная стоимость, приходящаяся на одну акцию компании, равна 89,5 руб. Фактически текущая рыночная стоимость акции компании недалеко ушла от значения справедливой стоимости, которую мы вычислили. Сейчас акция Алросы стоит чуть больше 100 рублей. Вывод-акцию можно брать в портфель, что я и сделаю в августе месяце. Но если бы я предположил, что свободный денежный поток компании будет расти в следующие 5 лет не на 10% в год, а на 15%, то у меня бы справедливая стоимость акции Алросы оказалась бы выше текущей рыночной. А если бы ставка дисконтирования была бы не 7,6%, а 8,6% при темпе роста свободного денежного потока 10% в год, то справедливая стоимость компании оказалась бы ниже, чем я вывел. Здесь всё неоднозначно, и от изменения значения одного из параметров, или обоих параметров, результат получался бы разный.
В общем я дисконтирую таким образом.
Z...
Добрый вечер, только добрался до почты. Огромное спасибо за ответ! Очень информативно, не ожидал. Нужно посидеть попробовать применить на практике.
Скажите, вы как я понимаю уже инвестируете лет 10. Применяемый вами метод дисконтирования, действует? Есть какая-то динамика?
ValuaVtoroy:
Доброе утро. Я инвестирую уже пятнадцатый год. В декабре будет 15 лет как я начал этим заниматься.
Очень долгое время я считал, что достаточно просто купить и держать бумаги, не анализируя экономику компаний, и этого будет достаточно для получения приемлемого результата. Само собой я не дисконтировал ни каких денежных потоков потому, что не имел представления о них. В 2008 году узнал что есть какой-то метод дисконтирования, но так и не понял его смысла. В общем до прихода на форум в 2012 году я был крайне невежествен в вопросах инвестирования, и только когда я начал дискутировать на форуме по различным вопросам, я осознал, что я практически ни чего не знаю, и не понимаю, и надо начинать изучение стоимостного подхода с азов. Критика Александра Здрогова повлияла на меня самым благоприятным образом. Так что начиная где-то с 2013 года стал вникать во всё. В том числе и в метод дисконтирования денежного потока. Да и дисконтировал я вначале несколько иначе. Например в качестве ставки дисконтирования я брал доходность облигаций самих компаний. В общем мой подход со временем менялся.
Действует ли метод на практике? До некоторой степени. Например мне уже на протяжение нескольких лет удаётся спрогнозировать достижение рыночной стоимости акций Лукойла некоторых целей. Например 3 000 рублей, и 3 900 рублей. Сейчас прогнозирую, что акции компании могут дорасти
до 5 200 рублей. По Сберу удалось сделать верный прогноз. По акциям Московской биржи. Но отношение некоторых бумаг мой прогноз не реализовался. Например в отношение акций Газпрома.
Я бы хотел здесь ещё обратить ваше внимание на тот факт, что во-первых метод дисконтирования основан сплошь на допущениях, которые имеют, конечно, под собой некоторые основания, но в силу изменчивости экономической ситуации, положения дел на рынках, где компании добывают свою прибыль, ситуации в самих компаний, все эти допущения могут оказаться несостоятельны, во-вторых нужно понимать, что например в отношении нашего рынка в целом, и конкретных компаний в частности, существует насторожённость многих крупных игроков, да и игроков отечественных. Все они дисконтируют риски, и котируют наши акции ниже их справедливых стоимостей. Риски разные: риск снижения стоимости сырья, риск усиления санкций, и т.д. Поэтому как тут не упирайся, дисконтируя денежные потоки, реальная рыночная стоимость акций, спустя время, может оказаться сильно отличной от тех прогнозов, которые сделал инвестор. Поэтому не стоит идеализировать этот метод, а стоит использовать его в числе прочих методов оценки.
Я смотрю на дело так: надо обращать внимание на коэффициенты, надо дисконтировать денежные потоки, надо читать годовые отчёты компаний, где отражены результаты бизнеса за год, положение компании на рынке, планы руководства на будущее. Нужно всё это смотреть и пытаться составить себе представление о компании, акции которых предполагается купить, или продолжать держать, или продавать. Если складывается хорошее впечатление о компании (не на основе красивых картинок из годового отчёта, а на основе некоторого анализа цифр), то стоит купить такие акции, или продолжать их удерживать, или отказаться от их продажи. При этом сила инвестора не в том, что он лучше группы профессиональных аналитиков сможет проанализировать бизнес компании (частный инвестор этого не сможет), а в том, что убедившись, что бизнес компании хорош (а сделать это не так уж и сложно даже скромному инвестору), нужно составить из таких акций портфель, и удерживать его продолжительное время, воздерживаясь от частой торговли. В противном случае можно нанести себе урон, упустив наиболее благоприятные периоды роста акций, и потеряв на различных комиссиях и налогах. В долгосрочном периоде терпеливый инвестор скорее всего получит доходность, равную доходности компаний, а доходность компаний на большом временном интервале превышает инфляцию на несколько процентов. А чего же ещё желать долгосрочному инвестору?
Так мне видится.
. Независимых игроков, которые имеют такую репутацию, что могут позволить себе говорить правду - их минимальное количество. И в Штатах, и у нас.